Квадратичные модули и ортогональная группа над кольцами многочленов

Доказывается гипотеза Парималы о том, что всякое квадратичное пространство над кольцом многочленов с коэффициентами из алгебраически замкнутого поля характеристики не равной двум является расширенным с поля коэффициентов. В случае произвольного поля, характеристики не равной двум, аналогичный результат получен для квадратичных пространств, индекс Витта которых не меньше двух. Кроме того доказываются общие теоремы о сокращении для квадратичных модулей и стабилизации для ортогональной группы над произвольными полиномиальными кольцами. Библ. – 15 назв.