Одна изопериметрическая задача для тетраэдра

Решается вопрос о том, у какого тетраэдра в $\mathbb R^3$ при геодезическом диаметре поверхности, равном 1, будет наибольшая площадь поверхности. Попутно дано независимое доказательство теоремы О'Рурка и Шевон о полярных точках на выпуклом многограннике. Подчеркивается нерешенность общей проблемы А. Д. Александрова о максимуме площади выпуклой поверхности с фиксированным геодезическим диаметром. Библ. – 4 назв.