Групповой анализ уравнений Навье–Стокса при наличии вращательной симметрии и некоторые новые точные решения

В работе изучаются групповые свойства уравнений Навье–Стокса в $R^3$ при наличии вращательной симметрии. Вычисляется основная алгебра уравнений Навье–Стокса в случае вращательной симметрии. Эта алгебра оказывается бесконечномерной. Для нее строятся, так называемые, оптимальные системы порядков 1 и 2. Для подалгебр из этих систем выписываются соответствующие редуцированные системы уравнений для функций, определяющих инвариантные решения исходных уравнений. В ряде случаев эти редуцированные системы удается решить явно и найти новые точные решения уравнений Навье–Стокса. Библ. – 8 назв.