О рациональных решениях уравнений Захарова–Шабата и вполне интегрируемых системах $N$ частиц на прямой

В работе построены все убывающие рациональные решения уравнения Кадомцева–Петвиашвили. Предлагаемый метод позволяет идентифицировать движение полюсов получающихся функций с движением системы $N$ частиц на прямой с гамильтонианами типа Калоджеро–Мозера. Таким образом, эта гамильтонова система вкладывается в теорию алгебро-геометрических решений уравнений Захарова–Шабата. Библ. – 10 назв.