Предельные теоремы для сумм независимых случайных величин, определенных на невозвратном случайном блуждании

Пусть $\{X_i\}_{i=-\infty}^\infty$, $\{\xi_i\}_{i=1}^{\infty}$ – независимые в совокупности случайные величины, причем, величины $\xi_i$ одинаково распределены и принимают целочисленные значения. Пусть $\nu_k=\sum_{i=1}^k\xi_i$, $\exists\xi_i\ne0$. В работе рассматривается вопрос об асимптотическом поведении при $n\to\infty$ величины $W_n=n^{-1/2}\sum_{k=1}^n X_{\nu_k}$. Показывается, что распределение $W_n$ сходится к распределению нормального закона, и, что оценка скорости сходимости имеет тот же порядок, что и классическая оценка Берри–Эссеена.