О диаметре пространства плоских выпуклых фигур относительно одной аффинно-инвариантной метрики

Под выпуклой фигурой $K\subset\mathbb R^2$ понимается компактное выпуклое множество с непустой внутренностью, а под $\alpha K$ – его гомотетичный образ с коэффициентом $\alpha\in\mathbb R$. Доказано, что для любых двух выпуклых фигур $K_1,K_2\subset\mathbb R^2$ найдется аффинное преобразование $T$ плоскости такое, что $K_1\subset T(K_2)\subset2{,}7K_1$. Библ. – 2 назв.