Об отображениях сферы в односвязное пространство

Зафиксируем $m\in\mathbb N$, $m\ge2$. Пусть $Y$ – односвязное пунктированное клеточное пространство, а $B$ – конечное множество связанных (т.е. отображающих отмеченную точку в отмеченную) непрерывных отображений $a\colon S^m\to Y$. Пусть $\Gamma(a)\subset S^m\times Y$ – граф отображения $a$, $[a]\in\pi_m(Y)$ – его гомотопический класс. Доказывается, что для некоторого $r\in\mathbb N$, зависящего лишь от $m$, найдутся конечное множество $E\subset S^m\times Y$ и отображение $k\colon E(r)=\{\,F\subset E:|F|\le r\,\}\to\pi_m(Y)$ такие, что для каждого $a\in B$ верно равенство
$$ [a]=\sum_{F\in E(r):F\subset\Gamma(a)}k(F). $$
Библ. – 5 назв.