Student's $t$-test for Gaussian scale mixtures

Предлагается конструкция видоизмененного критерия Стьюдента, $s$-теста, пригодного для проверки гипотез о смесях нормальных распределений. Предлагаемый тест оптимален: среди тестов уровня $\le\alpha$ он имеет минимальные критические значения (наиболее важные из них протабулированы в конце статьи). Если $\alpha\le.05$, двусторонний $s$-тест эквивалентен классическому $t$-критерию Стьюдента. В общем случае $s$-тест – это критерий типа $t$-теста, но с числом степеней свободы, зависящем от $\alpha$. Предлагаемый критетрий приложим ко многим распределениям с тяжелыми хвостами, включая симметрические устойчивые распределения, распределения Лапласа, экспоненциальные распределения и логистические распределения. Библ. – 24 назв.