Феномен Вайцзеккера и каноническое определение гауссовых мер Лебега–Рохлина

В статье с использованием различных примеров обсуждается охватывающее бесконечномерный случай и дополняющее вместе с тем естественную категорию конечномерных гауссовских вероятностных пространств понятие “гауссовское пространство Лебега–Рохлина”, не использующее никаких “неканонических” структур. На примере теоремы Вайцзеккера о неоднозначности продолжения линейных функционалов с ядра центрированной гауссовской меры в сепарабельном бесконечномерном банаховом пространстве продемонстрирована однозначность подобного продолжения в ситуации гауссовского пространства Лебега–Рохлина. Рассмотрен также пример Талаграна гауссовской меры в банаховом пространстве с неоднозначно определяемым ядром. Библ. – 30 назв.