Стохастический интеграл по полумарковскому процессу диффузионного типа

Рассматривается полумарковский процесс диффузионного типа со значениями из пространства $\mathbb R^d$ $(d\ge2)$. В терминах асимптотики, связанной со временем первого выхода из малой окрестности начальной точки процесса и, в частности, с характеристическим оператором процесса, определяется стохастический интеграл по полумарковскому процессу. Этот интеграл равен сумме двух интегралов, из которых первый – это криволинейный интеграл по аддитивному функционалу, определяемому на основании среднего времени первого выхода из малой окрестности, и второй – стохастический интеграл по мартингалу специального вида. Для доказательства существования и вывода свойств интеграла используются метод выводящих последовательностей и метод вписанных эллипсоидов. Для марковских процессов диффузионного типа новое определение стохастического интеграла сводится к стандартному. Библ. – 8 назв.