Одно свойство коэффициентов Фурье параболических форм Зигеля рода 2

Пусть $F$ – параболическая модулярная форма Зигеля рода 2 и четного веса $k>0$. Доказывается, что если дзета-функция $Z_F(s)$ формы $F$ имеет полюс в точке $s=k$, то коэффициенты Фурье $a(N)$ этой формы зависят только от определителя и делителя матрицы $N$. Библ. – 3 назв.