О начале луча в спектре Дирихле одной задачи теории диофантовых приближений

Пусть $M$ – множество всех иррациональных чисел (бесконечных цепных дробей) с ограниченными неполными частными. Для числа $x=[x_0;x_1,x_2,\dots]\in M$ определяется
$$ D(x)=\varlimsup_{n\to\infty}[x_n;x_{n-1},\dots,x_1][x_{n+1};x_{n+2},\dots]. $$
Изучается структура множества $\mathscr D=\{D(x)|x\in M\}$. Для величины $\mu=\inf\{z|(z,+\infty)\subset\mathscr D\}$ (“начала луча”) получены оценки
$$ 5,8541\dots=\frac{5+3\sqrt5}5\le\mu\le10+6\sqrt2=18,4852\dots. $$
Библ. – 8 назв.