RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Записки научных семинаров ПОМИ // Архив

Зап. научн. сем. ПОМИ, 2005, том 327, страницы 55–73 (Mi znsl323)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Точность приближения субгармонической функции логарифмом модуля аналитической в чебышевской метрике

М. А. Гирнык

Львовская коммерческая академия

Аннотация: Известно, что субгармоническую функцию $u(z)$, $z\in\mathbb C$, конечного порядка $\rho$ можно приблизить логарифмом модуля целой функции $f(z)$ вне некоторого исключительного множества с точностью до $C\log|z|$. В статье доказано, что при увеличении точности такого приближения, т.е. при уменьшении постоянной $C$, начиная со значения $C=\rho/4$ размер исключительного множества существенно увеличивается. Аналогичные результаты доказаны для субгармонических в плоскости функций бесконечного порядка и для функций, субгармонических в единичном круге. Доказанные теоремы усиливают и дополняют ранее известный результат Р. Юлмухаметова. Библ. – 20 назв.

УДК: 517.5

Поступило: 07.07.2005


 Англоязычная версия: Journal of Mathematical Sciences (New York), 2006, 139:2, 6393–6402

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024