О разрешимости в малом одной нестационарной задачи протекания для идеальной несжимаемой жидкости. I

Для системы уравнений Эйлера и уравнения несжимаемости рассмотрена следующая начально-краевая задача в ограниченной области трехмерного эвклидова пространства: в начальный момент времени задано поле скоростей $\vec v$, а при вceх $t\ge0$ заданы следующие краевые условия – на всей границе $\Omega$ нормальная составляющая скорости $\vec v$ и на той части $s_1$, границы $\Omega$, где происходит втекание жидкости, задано значение вихря $\eta=\operatorname{rot}\vec v\mid_{s_2}$, компоненты которого удовлетворяют некоторому необходимому равенству, выводимому в работе. Для такой задачи доказаны ее однозначная разрешимость на малом интервале времени. Библ. – 16 назв.