Оценки решений систем линейных алгебраических уравнений и их применение к исследованию сходимости метода конечных разностей

Доказываются теоремы об оценках решений для систем линейных алгебраических уравнений и неравенств. На основании этих теорем предлагается способ оценки нормы обратной матрицы системы разностных уравнений, аппроксимирующих краевую задачу для интегро-дифференциального уравнения. Способ позволяет освободиться от обычно налагаемых на коэффициенты интегро-дифференциального уравнения ограничений, обеспечивающих диагональное преобладание в системе разностных уравнений. Рассмотрено применение к нелинейным задачам. Библ. – 1 назв.