Об одном свойстве эллиптических кривых

Пусть $\Gamma$ – кривая $y^2=4x^3-rx-s$; $\mathscr O_p$, $\mathscr O'_p$ – базис группы всех точек порядка $p$ на кривой $\Gamma$ ($p$ – простое число); $\alpha\mathscr O_p+\beta\mathscr O'_p=\{x_{\alpha,\beta},y_{\alpha,\beta}\}$. Доказано, что
$$ \prod_{i=1}^{[p/2]}\biggl\{\prod_{j=0}^{[p-1]}y_{(1/i),j} \Bigm/\prod_{j=0}^{[p/2]}y_{0,j}^2\biggr\}=Z^p, $$
где $Z$ – рациональная функция от $x_{1,0}$, $y_{1,0}$, $x_{0,1}$ $y_{0,1}$, $r$, $s$.