Существуют квадратные вещественные матрицы любого порядка $n\ge2880$, не являющиеся $DOTU$-матрицами

Найдены условия, когда данная вещественная квадратная матрица $A$ не представима в виде $A=DOTU$, где $D,O,T$ соответственно диагональная, ортогональная, треугольная вещественные матрицы, a $U$ – унимодулярная целочисленная матрица. Из них выведено предложение, сформулированное в заглавии.