Свободная интерполяция гармонических функций аналитическими

В статье описаны подмножества $E$ единичного круга, для которых $L^\infty|_E=H^\infty|_E$ (функции из пространства Лебега на окружности считаются гармонически продолженными в круг). Условие состоит из двух частей: условия Карлесона–Ньюмена и некоторого геометрического условия. Получены частичные результаты для множеств $E$ таких, что $L^1|_E=H^1|_E$. Показано, что если множество $E$ не удовлетворяет условию Бляшке, то при $1<p<\infty$, $L^p|_E=H^p|_E$ тогда и только тогда, когда $E$ лежит на прямой Лобачевского. Библ. – 4 назв.