Определяющие множества частот в спектрах мер с конечной энергией

Множество $\Lambda$, $\Lambda\subset\mathbb Z$ называется определяющим, eсли для любой меры $\mu$ на окружности $\mathbb T$ такой, что $\sum_{n\in\Lambda\setminus\{0\}}(|\hat\mu(n)|^2)/(|n|)<+\infty$, справедливо неравенство $\sum_{n\ne0}(|\hat\mu(n)|^2)/(|n|)<+\infty$. В работе показано, что верхняя плотность любого определяющего множества положительна. С другой стороны, существуют подмножества множества $\mathbb Z_+$, имеющие сколь угодно малую плотность. Библ. – 4 назв.