Аппроксимация в пространстве $L^p(\mathbb R^d)$, $0<p<1$, линейными комбинациями характеристических функций шаров

Мы доказываем, что линейные комбинации сдвигов характеристической функции шара плотны в пространстве $L^p(\mathbb R^d)$, если $p<1$ и $d\ge2$. Аналогичная аппроксимационная задача рассматривается и для некоторых других функций. Библ. – 5 назв.