Аннотация:
Рассматриваются гармонические колебания идеальной неограниченной жидкости со свободной поверхностью в присутствии погруженных тел. Предложены новые критерии однозначной разрешимости соответствующей линейной краевой задачи. Критерии основаны на введении двух компактных самосопряженных интегральных операторов и исследовании их собственных значений и функций. Для двумерной задачи развит алгоритм для нахождения решений однородной краевой задачи (т.н. алокализованных мод). В качестве иллюстрации теоретических положений приведены результаты численных исследований. Библ. – 18 назв.
Ключевые слова:волны на поверхности жидкости, краевая задача, однозначная разрешимость, пример неединственности, локализованные моды, граничные интегральные уравнения.
Полный текст:
PDF файл (668 kB)