Эта публикация цитируется в
4 статьях
Асимптотическое моделирование задачи с контрастными жесткостями
С. А. Назаров ИПМаш РАН
Аннотация:
Найдена асимптотическая модель задачи Неймана для дифференциального уравнения второго порядка с кусочно-постоянными в составной области
$\Omega\cup\omega$ коэффициентами, оказывающимися малыми, порядка
$\varepsilon$, на подобласти
$\omega$. Именно, построена область
$\Omega(\varepsilon)$ с сингулярно возмущенной границей, решение которой дает двучленное, повышенной точности
$O(\varepsilon^2|\ln\varepsilon|^{3/2})$, асимптотическое приближение к сужению на
$\Omega$ решения исходной задачи. В отличие от других сингулярно возмущенных краевых задач в рассматриваемом случае моделирование требует построение контура
$\partial\Omega(\varepsilon)$ с уступами, т.е. участками, имеющими кривизну
$O(\varepsilon^{-1})$. Библ. – 33 назв.
Ключевые слова:
асимптотика, сингулярно возмущенная граница с уступами, энергетический функционал, моделирование.
УДК:
517.956.223+
517.956.8 Поступило: 15.09.2009