RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Записки научных семинаров ПОМИ // Архив

Зап. научн. сем. ПОМИ, 2009, том 371, страницы 157–170 (Mi znsl3551)

Эта публикация цитируется в 6 статьях

О дзета-функции Эпштейна. II

О. М. Фоменко

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Пусть $\zeta_3(s)$ – дзета-функция Эпштейна, ассоциированная с суммой трех квадратов. Обозреваются свойства $\zeta_3(s)$, доказанные в ч. I. Получены теоремы об интегральных средних квадратичных значениях для $\zeta_3(\sigma+it)$, $\sigma>1$, и $\zeta_3(1+it)$. Доказано функциональное уравнение специального вида для $\zeta_3(s)$. Выдвинуты гипотезы о распределении нулей $\zeta_3(s)$ в полосе $0\le\sigma\le3/2$. Библ. – 20 назв.

Ключевые слова: дзета-функция Эпштейна, функциональное уравнение, нули дзета-функции Эпштейна.

УДК: 511.466+517.863

Поступило: 20.09.2009


 Англоязычная версия: Journal of Mathematical Sciences (New York), 2010, 166:2, 214–221

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024