RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Записки научных семинаров ПОМИ // Архив

Зап. научн. сем. ПОМИ, 2009, том 371, страницы 171–175 (Mi znsl3552)

Краткие сообщения

К теоремам искажения для типично вещественных функций

Е. Г. Голузина

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, г. С.-Петербург

Аннотация: Пусть $T$ – класс функций $f(z)$, $f(0)=0$, $f'(0)=1$, регулярных и типично вещественных в круге $|z|<1$, т.е. удовлетворяющих условию
$$ \operatorname{Im}f(z)\cdot\operatorname{Im}z>0\quad\text{при}\quad\operatorname{Im}z\ne0. $$
Найдено множество значений $f'(z_1)$, $f\in T$, при фиксированных значениях $f(z_1)$, $f(r_1)$ и $f(r_2)$, где $z_1$, $r_1$ и $r_2$ – заданные точки, $\operatorname{Im}z_1\ne0$, $|z_1|<1$, $0<r_j<1$ $(j=1,2)$. Библ. – 4 назв.

Ключевые слова: типично вещественная функция, теоремы искажения, множества значений функционалов.

УДК: 517.54

Поступило: 12.11.2009


 Англоязычная версия: Journal of Mathematical Sciences (New York), 2010, 166:2, 222–224

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024