О трехмерных телах постоянной ширины

Основные результаты работы таковы. Для трёхмерного тела $K$ постоянной ширины 1 и прямой $L$ обозначим через $L(K)$ множество точек касания с $K$ касательных к телу $K$, параллельных $L$. В работе доказано, что для всякой прямой $L$ кривая $L(K)$ спрямляема и имеет длину $\le\sqrt2\pi$, причём данная оценка не улучшаема. Кроме того, всегда найдется такая прямая $L$, что длина ортогональной проекции кривой $L(K)$ на $L$ не превосходит $\sin(\pi/10)+\sin(\pi/20)<0,466$. Библ. – 2 назв.