О гомотопических инвариантах отображений в окружность

Гомотопические классы отображений пространства $X$ в окружность $T$ образуют абелеву группу $B(X)$ (группу Брушлинского). Говорят, что отображение $f\colon B(X)\to C$, где $C$ – абелева группа, имеет порядок не выше $r$, если для всякого непрерывного отображения $a\colon X\to T$ величина $f([a])$ $\mathbb Z$-линейно выражается через характеристическую функцию $I_r(a)\colon(X\times T)^r\to\mathbb Z$ $r$-й декартовой степени графика отображения $a$. В работе доказывается, что порядок отображения $f$ равен его алгебраической степени. (Говорят, что отображение между абелевыми группами имеет степень не выше $r$, если все его конечные разности порядка $r+1$ равны нулю.) Библ. – 2 назв.