Calculations in exceptional groups over rings

В настоящей статье мы обсуждаем большой проект, целью которого является развитие теоретических основ и работающих алгоритмов вычислений в исключительных группах Шевалле над коммутативными кольцами. Мы напоминаем некоторые основные факты, относящиеся к вычислениям в группах над полями, и отмечаем трудности, возникающие при переходе к кольцам. В частности, в этом случае невозможно ограничиться элементарными вычислениями. Мы описываем основы вычислений в минимальных представлениях исключительных групп, которые позволяют сводить вычисления в самой группе к вычислениям в ее подгруппах меньшего ранга. Для всех практических задач такие вычисления значительно эффективнее, чем локализационные методы. Библ. – 147 назв.