Лакунарные ряды и псевдопродолжения

Основная цель статьи – доказать следующее утверждение. Пусть $E\subset\mathbb Z_+$; $f=\sum_{n\in E}a_nz^n$ – голоморфная в $\mathbb D$ функция ограничейной характеристики. Предположим, что $E$ – $\Lambda(1)$-множество. Тогда если функция $f$ имеет псевдопродолжение ограниченной характеристики в кольце $\{z\in\mathbb C\colon1<|z|<R\}$, то функция $f$ допускает аналитическое продолжение в круг $R\mathbb D$. В частности, $f$ – полином, если $R=+\infty$. Библ. – 16 назв.