Новый интегральный непараметрический критерий для проверки гипотезы аффинной симметрии

Гипотеза аффинной симметрии состоит в том, что компоненты двумерного вектора независимы и одновременно симметричны относительно нуля. Предлагается новая интегральная непараметрическая статистика для проверки указанной гипотезы, исследуются предельное распределение и грубая асимптотика вероятностей больших уклонений этой статистики при справедливости основной гипотезы. Вычисляется бахадуровский локальный точный наклон и сравнивается с потенциальной верхней границей, формулируемой в терминах информации Кульбака–Лейблера. Доказывается, что эта граница достижима при специальном выборе альтернативы. Библ. – 18 назв.