Generalized Sperner lemma and subdivisions into simplices of equal volume

Предлагается обобщение известной леммы Шпернера, охватывающее случай произвольных разбиений (выпуклых) многогранников на (выпуклые) многогранники. С ее помощью дается новое доказательство теоремы Томаса–Монски–Мида о том, что $n$-мерный куб можно разбить на $N$ равновеликих симплексов тогда и только тогда, когда $N$ делится на $n!$. Анонсируются некоторые новые результаты. Библ. – 6 назв.