О главных минорах матрицы с кратным собственным значением

Показано, что равенство нулю всех главных миноров порядка $n-1$ является чисто алгебраическим следствием обращения в нуль двух младших коэффициентов характеристического многочлена эрмитовой $n\times n$-матрицы $A$. Обоснование этой импликации не требует привлечения какой-либо информации о ранге или собственных значениях матрицы.