Интегрируемые гамильтоновы системы, связанные с градуированными алгебрами Ли

В работе предложена геометрическая схема построения интегрируемых гамильтоновых систем на основе групп Ли, обобщающая конструкцию М. Адлера. Рассмотрено действие этой схемы для параболических разложений полупростых групп Ли. Основные примеры интегрируемых систем связаны с градуированными алгебрами Ли. Среди них — обобщенные периодические цепочки Тоды, многомерные волчки, движение точки на различных однородных пространствах в квадратичном потенциале. Библ. — 36 назв.