Representation theorems for r.e. sets and a conjecture related to Poonen's larges subring of $\mathbb Q$

Отметив, что результаты об алгоритмической неразрешимости различных проблем часто удается усилить, доказав новую теорему о представимости рекурсивно-перечислимых множеств, мы показываем, что анализ доказательства неразрешимости 10-ой проблемы Гильберта над построенным Б. Пуненым “большим” подкольцом поля $\mathbb Q$ позволяет доказать теоремы о представимости р.п. множеств, приводящую к новой гипотезе о простых множествах. Из этой гипотезы следует, в частности, неразрешимость 10-ой проблемы Гильберта над $\mathbb Q$. Библ. – 7 назв.