On the quantitative subspace theorem

В этом обзоре описываются усиления теоремы о подпространстве, полученные в совместной с Феррети работе. Формулируется также новый “принцип дыры (gap principle)”, позволяющий оценить число подпространств, содержащих малые решения рассматриваемой системы неравенств. В начале работы обсуждается количественная версия теоремы Рота. Библ. – 28 назв.