Псевдоблочные условия диагонального преобладания

В работе представлены новые псевдоблочные условия диагонального преобладания для матриц с фиксированным блочным разбиением, обобщающие точечные условия диагонального преобладания порядка $k$ и точечные условия контурного диагонального преобладания. Для матриц, удовлетворяющих псевдоблочным условиям, исследована проблема вырожденности/невырожденности. В частности, получены обобщения и уточнения некоторых известных результатов для блочных $2\times 2$ матриц. Также приведены некоторые результаты по локализации собственных значений произвольных матриц, вытекающие из псевдоблочных условий невырожденности. Библ. – 11 назв.