Spectral properties of the periodic Coxeter Laplacian in the two-row ferromagnetic case

Настоящая работа есть часть проекта, предложенного А. М. Вершиком и автором и состоящего в соединении известных результатов о представлениях конечных и бесконечной симметрических групп с результатами, относящимися к квантовому методу обратной задачи и анзацу Бете. В этой первой части рассматриваются простейшие спектральные свойства замечательного оператора в групповой алгебре симметрической группы, называемого периодическим кокстеровским лапласианом или оператором Кокстера–Лапласа. А именно, мы изучаем этот оператор в т.н. двустрочечных представлениях симметрических групп и в “ферромагнитном” асимптотическом режиме. Библ. – 11 назв.