Аннотация:
В статье предложены некоторые достаточные условия невырожденности матрицы, формулируемые в терминах соотношений типа диагонального преобладания для ее миноров, которые улучшают и обобщают известные результаты Бреннера и Мелмана. Эти условия используются для описания новых областей, содержащих собственные значения произвольных матриц, а также для вывода двусторонних оценок для определителей, матрицы которых удовлетворяют этим условиям. Библ. – 8 назв.
Ключевые слова:невырожденность, правило Крамера, диагональное преобладание, миноры, структурированные матрицы, теорема Гершгорина, теорема Островского–Брауэра, множества, содержащие собственные значения, оценки определителей.
Полный текст:
PDF файл (244 kB)