Теорема Островского о кругах и нижние оценки для наименьших собственных и сингулярных значений

В статье предложена уточненная версия классической теоремы Островского о кругах, содержащих собственные значения матриц. С ее помощью выводятся нижние оценки для наименьшего по модулю собственного значения и для наименьшего сингулярного значения квадратной матрицы, удовлетворяющей соответствующим условиям диагонального преобладания. Также получена оценка для наименьшего по модулю собственного значения произведения $m\ge2$ квадратных матриц, для которых выполнены согласованные условия диагонального преобладания. Частные случаи полученных оценок, отвечающие бесконечной норме, обсуждаются отдельно и сравниваются с известными результатами. Библ. – 9 назв.