Результантный подход к вычислению векторных характеристик многопараметрических полиномиальных матриц

Известные виды результантных матриц, отвечающих однопараметрическим скалярным и матричным полиномам, обобщаются на многопараметрический случай. На базе результантного подхода описываются методы решения следующих задач для параметрических полиномиальных матриц: построение базиса образа и минимального базиса правого нуль-пространства полиномиальной матрицы и построение жордановых цепочек и жордановых полурешеток векторов, отвечающих кратной точке спектра полиномиальной матрицы. При решении указанных задач исходная полиномиальная матрица не преобразуется. На основе метода построения минимального базиса правого нуль-пространства полиномиальной матрицы могут быть разработаны методы решения других параметрических задач алгебры. Вопросы оптимизации вычисления нуль-пространств разреженных результантных матриц и точности вычислений не рассматриваются. Библ. – 19 назв.