О компонентах лемнискаты, не содержащих критических точек полинома, отличных от его нулей

Для полиномов $P$ степени не выше $n$ установлено, что если связная компонента лемнискаты $|P(z)|\leq1$ не содержит критических точек $P$, отличных от его нулей, то внутри этой компоненты выполняется неравенство $|(z-a)P'(z)/P(z)|\leq n$, где $a$ – нуль полинома $P$, принадлежащий данной компоненте. Равенство для любой точки $z$ достигается в случае $P(z)=cz^n$, $c\neq0$. Библ. – 4 назв.