Дробные моменты автоморфных $L$-функций. II

Пусть $f(z)$ – голоморфная примитивная параболическая форма чётного веса $\varkappa\ge12$ относительно полной модулярной группы; $L(s,f)$ – $L$-функция Гекке формы $f$, $L(s,\mathrm{sym}^2f)$ – $L$-функция симметрического квадрата формы $f$.
В предположении гипотезы Римана для $L(s,\mathrm{sym}^2f)$, получена асимптотика с остаточным членом для дробного момента
$$ \int_1^T\big|L(\sigma+it,\mathrm{sym}^2f)\big|^{2k}\,dt, $$
где $k>0$, $\frac12<\sigma<1$.
Аналогичный факт доказан для $L(s,f)$, причем в случае $0<k<1$ без всяких гипотез получена асимптотика, но лишь с главным членом. Библ. – 11 назв.