О площади случайной поверхности

Рассмотрим случайное гладкое гауссовское поле $G(x)$, заданное на компакте $F\subset\mathbb R^d$ и принимающее значения в $\mathbb R$. Мы выводим формулу для средней площади поверхности, заданной уравнением $G(x)=0$, и приводим некоторые ее следствия. В качестве вспомогательного результата мы предлагаем интегральное представление для площади поверхности, порожденной нулями неслучайного гладкого поля. Библ. – 13 назв.