Об изоморфизме одноместных функторов $\operatorname{Ext}$

Пусть $\Lambda$ – ассоциативное кольцо с единицей. Рассматривается категория левых (унитарных) $\Lambda$-модулей $\mathfrak M$, а также контра- и ковариантные функторы $\operatorname{Ext}^1_\Lambda(\ ,A)$ и $\operatorname{Ext}^1_\Lambda(A,\ )$: $_\Lambda\mathfrak M\to{}_\mathbb Z\mathfrak M$. Доказан следующий результат: (1) Если гомоморфизм $\Lambda$-модулей $A\to B$ индуцирует изоморфизм $\operatorname{Ext}^1_\Lambda(\ ,A)\to\operatorname{Ext}^1_\Lambda(\ ,B)$, то существуют инъективные $\Lambda$-модули $J_1$ и $J_2$ такие, что $A\oplus J_1\approx B\oplus J_2$. (2) Всякий функторный морфизм $\operatorname{Ext}^1_\Lambda(\ ,A)\to\operatorname{Ext}^1_\Lambda(\ ,B)$ индуцирует некоторый гомоморфизм $\Lambda$-модулей $A\to B$.
Получен также двойственный результат. Библ. – 2 назв.