О модуле граничных значений аналитических функций класса $\Lambda^n_\omega$

Пусть $\omega$ – модуль непрерывности, $\Lambda^n_\omega$ – класс всех функций, аналитических в единичном круге комплексной плоскости и таких, что
$$ |f^{(n)}(z)-f^n(\zeta)|\le C_f\omega(|z-\zeta|)\quad(|z|,|\zeta|<1). $$
Указано условие (существенно зависящее от $\omega$), необходимое для того, чтобы неотрицательная функция, заданная на единичной окружности, совпадала с модулем некоторой функции класса $\Lambda^n_\omega$. Библ. – 1 назв.