О дискретности собственных частот рассеяния на периодической решетке

Изучаются вопросы единственности решения задач рассеяния на периодической решетке препятствий. При помощи аналитической теоремы Фредгольма доказано, что множество собственных частот рассеяния, значений параметра уравнения Гельмгольца, для которых имеет место неединственность решения, дискретно на некоторой поверхности Римана.