Гамильтоновы структуры нелинейных эволюционных уравнений, связанных с полиномиальным пучком

Для обобщенной системы Захарова–Шабата, в которой матрица-потенциал является полиномом по спектральному параметру, строится порождающий оператор, позволяющий компактно записать связанные с системой нелинейные эволюционные уравнения (НЭУ). Найдены собственные функции порождающего оператора – “квадраты” решений исходной системы. Установлена гамильтоновость НЭУ и существование иерархий гамильтоновых структур.