О $GL_3$-инвариантных решениях уравнения Янга-Бакстера и ассоциированных квантовых системах

Исследованы $GL_3$-инвариантные конечно мерные решения уравнений Янга–Бакстера, действующие в тензорном произведении двух неприводимых представлений группы $GL_3$. Получен ряд соотношений для трансфер-матриц, которые демонстрируют связь теории представлений и анзатца Бете в $GL_3$-инвариантных моделях. Приведены некоторые наиболее интересные квантовые и классические интегрируемые системы, связанные с $GL_3$-инвариантными решениями уравнения Янга–Бакстера.