Распределение значений арифметических функций в классах вычетов

Дан критерий слабой равномерной распределенности целочисленных мультипликативных арифметических функций $f(n)$ класса $CS$ по модулю $N$, обобщающий результат Наркевича (Harkiewicz W., Acta arithm., 1967, v. 12, p. 269-279). Получена асимптотическая формула для $N(n\leqslant x|f(n)\equiv a\pmod N)$. Рассмотрены частные случаи функции $f(n)$: $r_2(n)$ – число целых точек в круге $x^2+y^2\leqslant n$, $\sigma_\nu(n)=\sum_{k|n}k^\nu$ и др.