О задаче рассеяния для уравнения Шредингера в случае линейного по времени и координате потенциала. I. Асимптотика в зоне тени

Изучается формальная асимптотика задачи рассеяния для уравнения Шредингера с линейным потенциалом при $x+|t|\to+\infty$. В зоне тени строится формальное разложение, которое сращивается с известной асимптотикой при $t\to-\infty$. Построенное разложение теряет асимптотический характер вблизи кривой $x=\frac16t^3$ (в так называемой зоне прожектора). Предположение об аналогичном поведении асимптотических рядов в зоне прожектора позволяет построить разложение в запрожекторной зоне, переходящее в формулы для волн соскальзывания. Библ. – 8 назв., рис. – 3.