Модули ганкелевых операторов и задача В. В. Пеллера–С. В. Хрущева

Теорема. Пусть $A$ – ограниченный неотрицательный самосопряженный оператор такой, что $0\in\sigma(A)$, $\dim\operatorname{Ker}A=0$ или $\infty$, оператор $A|(\operatorname{Ker}A)^\bot$ унитарно эквивалентен оператору умножения на $x$ в пространстве $L^2(\mu)$, где $\mu$ – дискретная мера. Тогда существует оператор Ганкеля $H_\varphi$ такой, что оператор $A$ унитарно эквивалентен оператору $(H_\varphi^*H_\varphi)^{1/2}$. Библ. – 7 назв.